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Cointégration et modèle d’actualisation des dividendesCe travail présenté en vue de l’obtention du diplôme d’études supérieures en finances met en avant la relation existant entre le ratio cours bénéfices nets d’une entreprise (Price earnings ratio ou P/E) et le ratio prix dividendes (P/D). Les preuves empiriques et théoriques établies récemment soutiennent que, les cours ne doivent pas être trop volatils pour qu’ils soient être prédits par les modèles d’actualisation des dividendes pris au sens large c’est-à-dire englobant les dividendes ordinaires plus tout autre versement spécial. A la lumière de la crise financière de 2008, débutée aux États-Unis dans le secteur immobilier, et qui par la suite s’étend au niveau mondial, et sur la base de données pertinentes sur les principales variables précitées, nous nous en tenions à l’idée de revoir la relation dividende-prix. Pour y parvenir, nous avons utilisé le modèle d’actualisation classique proposé par de nombreux chercheurs tels Fama (1970, 1991) et (Leroy et Porter, 1981; Muller, 1991) qui en reprenant les tests d’efficience des marchés, concluaient que les cours d’actions sont tellement volatils qu’on ne pouvait pas se servir du modèle d’actualisation des dividendes pour les prédire à coût sûr. D’autres chercheurs, dans la même vaine ont emboité le pas notamment Ackert et Smith (1993) qui ont montré que les résultats des tests de volatilité sont contradictoire selon le dividende choisi : étroit ou large. En se servant du dividende au sens large, ils ont démontré que les résultats des tests sont plus concluants c’est-à-dire que le niveau de volatilité est acceptable, donc non excessif. Université du Québec en Outaouais (UQO) Essai en finances En vue de l’obtention du diplôme d’études supérieures en finances (DESS en finances) Présenté par Marc Elie Ostainvil Sous la direction du professeur David Tessier le 19 décembre 2011 Table des matières 0.- Introduction 1.- Définition des concepts les plus utilisés 2.- La crise financière de 2008, un bref aperçu 3.- Le modèle d’actualisation 3.1.- Cointégration et modèle d’actualisation des dividendes 4.- Résultats et interprétation Sources Annexes 0.- Introduction Ce travail présenté en vue de l’obtention du diplôme d’études supérieures en finances met en avant la relation existant entre le ratio cours bénéfices nets d’une entreprise (Price earnings ratio ou P/E) et le ratio prix dividendes (P/D). Les preuves empiriques et théoriques établies récemment soutiennent que, les cours ne doivent pas être trop volatils pour qu’ils soient être prédits par les modèles d’actualisation des dividendes pris au sens large c’est-à-dire englobant les dividendes ordinaires plus tout autre versement spécial. A la lumière de la crise financière de 2008, débutée aux États-Unis dans le secteur immobilier, et qui par la suite s’étend au niveau mondial, et sur la base de données pertinentes sur les principales variables précitées, nous nous en tenions à l’idée de revoir la relation dividende-prix. Pour y parvenir, nous avons utilisé le modèle d’actualisation classique proposé par de nombreux chercheurs tels Fama (1970, 1991) et (Leroy et Porter, 1981; Muller, 1991) qui en reprenant les tests d’efficience des marchés, concluaient que les cours d’actions sont tellement volatils qu’on ne pouvait pas se servir du modèle d’actualisation des dividendes pour les prédire à coût sûr. D’autres chercheurs, dans la même vaine ont emboité le pas notamment Ackert et Smith (1993) qui ont montré que les résultats des tests de volatilité sont contradictoire selon le dividende choisi : étroit ou large. En se servant du dividende au sens large, ils ont démontré que les résultats des tests sont plus concluants c’est-à-dire que le niveau de volatilité est acceptable, donc non excessif. Notre objectif premier est de revoir la théorie qui sous-tend la relation prix – dividendes. Nous nous referons donc à la théorie de cointégration proposée par Granger (1981) et Engle et Granger (1987) et reprise par la suite par Campbell t Shiller (1987) pour l’appliquer au marché boursier. Les résultats des tests de cointégration, en utilisant les prix et dividendes réels, nous permettent de conclure que, puisque les prix et dividendes sont cointégrés, leur combinaison linéaire ne l’est forcement pas. Ce qui contredit l’idée prônée dans le modèle d’actualisation classique qui veut que les suites de prix et dividendes soient cointégrés et que même si chaque série est non stationnaire, leur combinaison linéaire peut l’être. En outre, les résultats obtenus via ce modèle viennent confirmer ceux déjà rencontrés dans les études antérieures, et que même si les l’écart entre prix observés et prix prédits selon le modèle est très significatif. Dans les lignes qui suivent, nous présentons le modèle d’actualisation classique, évoqué plus haut, avec un horizon temporel fini telle que proposé par Granger (1981) et Engle et Granger (1987) et appliqué au marché boursier par Campbell et Schiller. D’abord pour permettre au lecteur de bien comprendre notre démarche, nous avons pensé, dans un premier temps, à définir les principaux concepts utilisés tout le long de ce travail. Dans un deuxième temps, nous présenterons la crise financière de 2008 ainsi que les remèdes proposés pour l’endiguer jusqu’à date. Ensuite le modèle d’actualisation classique des dividendes ainsi que les résultats trouvés seront présentés. Nous concluons enfin notre propos et présentons nos suggestions à la dernière section. 1.- Définition des concepts les plus utilisés dans ce travail a) La bourse Les Bourses de valeurs encore appelés marchés financiers sont des lieux d’échange (offre et demande) de différents produits financiers (bourse des valeurs, bourse de commerce), notamment les actions et les obligations. La Bourse joue un rôle important dans l’économie de manière générale. Elle sert d’intermédiaire entre les agents économiques à capacité de financement (épargne positive) et ceux à besoin de financement. Elle est donc un lieu de financement pour les entreprises qui y trouvent une partie des capitaux nécessaires à leur expansion future ainsi que l’État qui y finance une partie de ses comptes en vendant des bonds ou des obligations. Pour les investisseurs, elle constitue un lieu de placement de leur épargne, soit en achetant des actions des entreprises en développement soit en devenant créanciers des entreprises publiques en achetant leurs obligations. b) Ratio Cours bénéfices (Price earning ratio) Le ratio cours / bénéfices, en anglais le Price Earning Ratio abrégé « PER » ou « P/E », est une notion très utilisée en prévisions boursières par les investisseurs financiers en vue de décider quand acheter ou vendre des actions d’une entreprise. Cet indicateur encore appelé « coefficient de capitalisation des bénéfices » est calculé en divisant le cours unitaire de l’action cotée en bourse (prix d’une action) d'une entreprise et son bénéfice après impôts (bénéfices nets) par action. Parfois en français il prend, soit, le nom de « quotient ou multiple C/B », soit de « Capitalisation boursière/Bénéfice net de l'entreprise ou tout simplement Cours / Bénéfice par action). Il mesure donc combien de fois un investisseur avisé est prêt à payer en unité de monnaie pour acquérir une action de cette entreprise. Un ratio P/E de 20 signifie qu’un investisseur pour avoir une action d’une entreprise donnée, est prêt à débourser 20 unités monétaires. Ce ratio, toutes choses restant égales par ailleurs, aussi nous donne une idée de la cherté ou non d’une action. En effet plus le PER est faible, plus l'action envisagée est considérée comme bon marché ou non rentable à l’avenir. A l’inverse, plus ce rapport est élevé, plus il traduit une certaine anticipation faite par les investisseurs d'une forte progression du bénéfice de l’entreprise envisagée, les années suivantes. Il devient alors évident que de tels investisseurs qui désirent à tout prix acquérir des actions de cette entreprise détiennent des informations générales pertinentes sur son taux de croissance future, ses bénéfices futurs notamment qui le poussent à croire qu’à long terme, cette dite entreprise générera de très importants rendements de telle sorte que l’action achetée aujourd’hui sera moins chère demain. Il importe aussi de souligner que l’utilisation de cet indicateur n’a de sens que si on reste dans la même industrie ou dans le même secteur. Cela revient à dire que pour choisir entre deux entreprises, il faut que ces deux entreprises soient comparables en termes de bénéfices, de risques et de croissance à long terme. Elles doivent donc avoir les mêmes caractéristiques ou presque comme les activités, le lieu géographique de l'entreprise, la bourse où elle est cotée, etc. Par exemple une entreprise du secteur de la technologie avec un (P/E) très élevé en raison du volume d’affaires et de la croissance, est de loin comparable à une entreprise du secteur immobilier qui accuse en général un P/E très faible. Il existe dans la pratique deux types de PER qui peuvent être calculés différemment eu égard au type de bénéfices retenus dans le calcul : - des PER historiques qui sont calculés à partir de bénéfice comptable (reported earnings) par les entreprises soit les résultats opérationnels (operating earnings). Pour éviter la trop forte pro-cyclicité des résultats affichés par les entreprises, on recommande de lisser, de préférence, les bénéfices en calculant des moyennes mobiles sur un an ou plus. Une méthode couramment prisée celle reprise par Schiller qui utilise un moyenne longue sur 10 ans. - des PER prospectifs qui sont calculés à partir de bénéfice anticipé sur un horizon temporel donné. Généralement un (1) an par exemple est acceptable puisque au delà de cet horizon les prévisions sont trop peu fiables; c) Ratio prix/dividendes Les dividendes représentent l’ensemble des bénéfices (bénéfices nets) d’une société distribués à l’ensemble des actionnaires. Le dividende désigne la rémunération perçue par action. Les dividendes sont considérés comme l’un des moyens de distribution de richesse aux actionnaires. La politique de dividendes, avec la distribution de liquidités, affecte la valeur par action en réduisant le montant des actifs de la firme. Certaines firmes estiment, étant donné les restrictions sur l’achat des actions en lots égaux et standardisés, qu’un prix trop élevé réduit le potentiel de marché du marché du titre aux investisseurs les plus riches et aux investisseurs institutionnels. De même, ramener l’action à un cours plus bas augmente aussi le libre potentiel d’acheteurs, ce qui conduit éventuellement à un cours plus élevé. Au sens étroit, le terme dividende correspond à la partie du résultat à affecter distribuée aux actionnaires sous forme de dividende. Il désigne le dividende du droit des sociétés. Au sens large, c’est le montant déterminé selon l’acception restreinte à laquelle il convient d’ajouter les tendances payées aux administrateurs et le cas échéant, les montants versés à d’autres allocations tels que les membres du personnel de la société. Ce type de dividende embrasse presque tous les revenus distribués, ou du moins l’ensemble des distributions juridiques régulières. Le ratio prix/dividendes comme son nom l’indique désigne tout simplement le cours d’une action rapporté au dividende versé pour l’action détenue dans une entreprise donnée. Ce rapport aussi appelé rendement d’une action permet aussi d’avoir une idée sur la cherté d’une action dépendamment de sa valeur. Un ratio prix-dividende élevé indique que les actions sont aujourd'hui très chères par rapport aux flux de revenus qu'elles rapportent. Robert Shiller et John Campbell ont montré, dans un intéressant article que les ratios prix/dividendes ou prix/bénéfices, volatiles sur le court terme, tendent, sur des moyennes de quelques années, à se stabiliser autour d’une valeur centrale, à long terme. En effet une valeur très élevée des ratios d'évaluation, indiquent clairement, dans une situation de marchés financiers efficients, que les bénéfices anticipés des entreprises servant à rembourser ces dividendes doivent croître également. Une augmentation des prix, à court terme, implique, toutes choses restant égales par ailleurs, une augmentation des profits futurs des entreprises. Ce qui fera baisser les ratios d'évaluation, élevés au départ, jusqu’à atteindre leur valeur moyenne historique. Ce mouvement, selon les recherches récentes, n'est pas tout à fait prévisible. Il évolue de façon aléatoire, mais suit néanmoins une tendance sur des périodes de quelques années. 2.- La crise financière de 2008, un bref aperçu De la grande dépression à nos jours, l’économie mondiale a connu des crises dites contemporaines qui ont eu toutes des causes ou origines plus ou moins différentes. En 1975, cette crise a été générée dans certains pays de l’Europe par exemple par la hausse du prix du pétrole. Ce choc sans précédent qui a persisté jusque dans les décennies 1980, a contraint les agents économiques de la région à réviser leurs revenus à la baisse suivi d’une hausse des coûts de production et des prix de vente. Cette situation paradoxale ajoutée à la baisse de la demande globale a plongé l’économie de bons nombres de pays dans la stagflation. Surviennent d’autres crises comme celle de 1992-1993 en Europe après l’effondrement du mur de Berlin et de celle de 1998 en Asie survenue à la suite d’une forte dépréciation de la monnaie. La plus récente est celle de 2007-2008 connue sous le nom de la crise des « subprimes » qui pourrait perdurer si les principaux acteurs impliqués ne s’entendent pas pour trouver une issue durable dans un délai raisonnable. Nous tenons à présenter une analyse suscinte de cette crise faite par les auteurs de deux articles délibérément choisis en vue de mieux appréhender les enjeux économiques, financiers et sociaux subséquents à la gestion même de la dite crise. Nous disons tout de suite qu’il se fera un parti pris pour l’article présenté par le groupe Cirano. Nous puiserons au moment voulu des idées au deuxième article pour agrémenter les arguments de Monsieur Robert Amzallag. Un invité de Cirano, un centre universitaire de recherche en analyse des organisations, Monsieur Amzallag a présenté les causes fondamentales de la crise, suivie d’une réflexion sur les événements à prévoir. Selon lui les causes réelles de la crise financière de 2007-2008-2009, proviennent de trois sources ou tendances qui se sont dégénérées au cours des dernières décennies. Il en distingue trois, notamment : a) L’évaluation des risques selon les méthodes statistiques La valeur à risque (VAR), l’un des indicateurs utilisés dans l’analyse de performance d’un actif ou d’un portefeuille pour mesurer les risques du marché, est considérée comme une mesure de perte maximale à prévoir selon une certaine probabilité sur un horizon temporel donné. Vers la fin des années 1980, cette notion, au fur et à mesure que les instruments financiers et les réseaux se multipliaient, a pu capter l’attention des banques internationales, entre autres Bankers trust, qui en ont grandement fait usage. Elle n’est devenue populaire qu’en 1983 par la banque JP Morgan puis par le Comité de Bâle II. La VAR s’est enfin imposée comme un puissant outil de consolidation des cambistes. Il fallait donner à chacun d’entre eux, une limite de position pour chaque instrument financier ou paire de monnaie. Ce qui a permis de mesurer pour chaque agent financier (courtier, services des changes, etc.) une future perte maximale probable par simple agrégation des VAR prises séparément. Cette façon de procéder non seulement s’avérait fastidieuse pour les institutions de gestion des risques mais également contribuait à réduire le capital nécessaire à prévoir pour couvrir le risque de positions ouvertes. Une autre difficulté rencontrée pour évaluer de manière précise la VAR consolidée est la suivante : la nécessité de prendre en compte les caractéristiques de certains marchés qui peuvent être ou non corrélés. Ce qui peut surestimer la VAR calculée à partir des données historiques et ainsi réduire davantage le capital alloué par les institutions financières pour financer les activités de couverture de risques ouverts. Une dernière difficulté rencontrée par les gestionnaires de risque est que le risque futur est une conséquence des fluctuations des prix qui se révèlent difficiles à prévoir avec précision. Selon l’auteur, le développement de ces modèles d’évaluation de la VAR quoiqu’imparfaits, en signalant la stabilité des marchés par une meilleure gestion des risques a conduit à de sérieuses bulles spéculatives rendant ainsi les marchés plus attrayants en termes d’amélioration de profits sans jamais indiquer une augmentation du risque subséquent. Quand la bulle a finalement éclaté, les institutions financières ont été touchées par une catastrophe qui n’a jamais été prévue par les modèles de VAR calculée à partir de données historiques donc sur la base de tendance. Ces données étaient alors tout simplement périmées. Les modèles axés sur des données historiques sont on ne plus imparfaits. En témoignent la crise asiatique de 1997- 98 et de celle de LTCM . b) La montée du court-termisme La deuxième cause selon l’auteur est l’accumulation d’alléchants profits à court terme par les directions d’entreprise suite à la réglementation en vigueur héritée du gouvernement Carter et de ses successeurs dans le but de revigorer à l’époque, un secteur clé de l’économie et de parvenir à un développement économique durable. Cette chasse aux profits à court terme, suivie par la suite par les banques et d’autres institutions dignes de confiance, a donné lieu à des changements en termes de rémunération. Le salaire fixe qui était indexé sur la base du rendement à court terme est remplacé par la rémunération à base de primes et d’options d’achat d’actions importantes liées au rendement à court terme. La possibilité de faire carrière dans l’entreprise disparaît ainsi que les plans de retraite. C’est la spéculation à court-terme qui prévaut. L’internet, pour sa part, a aussi joué un rôle capital dans la diffusion des informations relatives à ces investissements rentables attirant ainsi plus d’investisseurs. c) La disparition des facteurs stabilisateurs Pour emboîter le pas à la décision de relance économique annoncée plus haut par les dirigeants politiques, les institutions financières ont vite compris la nécessité de mettre sur pied des équipes diversifiées de prêts et de risques pour éviter de propager des erreurs commises par un agent financier à d’autres et ainsi annihiler l’impact sur le marché. De là, il se crée un environnement mondial stable pour les activités de crédit, lequel environnement a généré une situation de confiance générale au niveau du marché interbancaire. Les directions des banques à la recherche de croissance ont généralement porté leur attention vers les activités du marché et d’investissement, préservant ainsi le rôle stratégique du crédit stable. La situation a commencé à changer au début des années 1990 pour se transformer en crise dan les années 2000, plus particulièrement en 2007 où la crise immobilière qualifiée de crise dite des « subprimes » a presque effondré les grandes institutions comme la Citibank. Ce qui a contraint les autres banques à revoir leur politique de conserver ou non de tels actifs dans leurs bilans. De là, elles ont commencé à titriser les prêts accordés aux ménages et à les vendre à des investisseurs à l’extérieur de l’industrie bancaire. A mesure que ces transactions de vente de prêts à titre de valeurs aux institutions non bancaires se réalisent, les clients ont commencé par réduire leur confiance à ces institutions. Par ailleurs, l’évaluation des risques est devenue centralisée et non assurée désormais par les banques elles mêmes mais de préférence confiées à des institutions externes privées d’expérience en vue de mettre sur pied un marché des instruments de prêts ou pour des swaps sur défaillance. Ainsi toute erreur de modélisation et de jugement entrainent des répercussions «systémiques». La crise financière actuelle n’est pas tributaire seulement de la mauvaise gestion des risques de marché par les institutions financières relativement aux instruments titrisés mais également de la faible responsabilité des agences de cotation qui ont fourni une cote favorable à ces dits instruments. Il est unanime d’admettre que, dès lors, la seule façon de prévenir une crise aux États-Unis, aurait été l’intervention de la « Fédéral Reserve » en vue d’imposer à ces institutions une politique de surveillance et réglementation rigoureuse et vigilante. Ce qui n’a pas été le cas tellement elle était trop préoccupée par l’approche à court terme. Trop rassurée par la faible inflation induite par les importations en provenance de régions manufacturières à faible coût, La Fed s’est plutôt concentrée sur sa deuxième mission qui est de rassurer la croissance économique. Finalement les origines, les causes et les conséquences de la crise actuelle mises en lumière par les auteurs des articles retenus pour l’analyse peuvent se résumer ainsi : Plusieurs spécialistes entre autres l’auteur de cet article et de celui intitulé : « Finance : Rien ne va » se sont accordés pour reconnaître que la crise de 2007-2010 a eu ses sources dans les points mentionnés ci-après : Après l’éclatement de la bulle et des attaques du 11 septembre aux États-Unis, la Fed a décidé de baisser les taux d’intérêt, pour éviter une profonde récession. Cette baisse de taux directeur a créé une certaine attirance vers le marché immobilier parce que plus sûr et plus abordable en raison du faible taux d’intérêt affiché sur le marché des capitaux. Les banques, sans penser aux risques qu’elles couraient, livrent aux ménages des prêts hypothécaires ou «subprimes » à des taux variables, faisant ainsi de sérieux profits. Suite à la révision à la hausse des taux par la Fed, la majorité des ménages se voient dans l’impossibilité de respecter les contrats signés avec les banques qui en retour pour se protéger transforment de nombreux prêts hypothécaires en titres garantis par des créances (TGC). Ajouté à cela, surgissent des erreurs des agences de cotation qui ont attribué des cotes favorables à ces instruments titrisés, sous-estimant ainsi les risques de ces nouveaux titres qui ont été achetés en grande quantité par les banques, les compagnies d’assurance et des investisseurs novices aux notions de risque de liquidité et de crédit. Les clients ne pouvant pas rembourser, la demande sur le marché immobilier a baissé et paradoxalement les prix des titres ont suivi la même tendance, causant ainsi des pertes énormes sur le marché boursier . Il se produit du coût un surendettement des banques suivi d’une perte systématique de confiance et de liquidités. Mais le gros de tout cela est la faillite, en septembre 2008 de Lehman Brothers, une banque d’affaire, causant plus de 500 milliards de perte conduisant définitivement au gèle du marché interbancaire et plongeant ainsi la finance mondiale dans une panique sans précédent. Les remèdes à la crise Peut-on vraiment prévoir l’avenir en finances ? Voilà une question qui s’avère difficile à répondre selon JP Morgan à cause des changements dans les marchés qui sont inéluctables. Selon lui, la seule chose que l’on peut prévoir avec certitude est que « les marchés boursiers fluctueront ». Malheureusement, ce n’est que récemment, les acteurs financiers se sont rendu compte de cette évidence et ont commencé par développer des outils pour mieux cerner les principaux risques auxquels toute institution financière fait face notamment : le risque opérationnel, le risque commercial, le risque stratégique, et le risque de marché. Le passé en fait est devenu une variable sur lequel il est difficile de miser pour prédire l’avenir. Selon lui il existe trois scenarios possibles pour juguler cette crise : Premier scenario : C’est la gestion active de la crise Les Banques centrales, particulièrement la FED, prises de panique, ont opté pour l’investissement d’importants montants d’argent dans les systèmes bancaires et les gouvernements paniqués ont commencé à injecter des sommes assez élevées provenant des acteurs dans le secteur financier. Ceci aura pour conséquence la sortie des investisseurs professionnels des marchés boursiers pour investir en dépôts à court terme ou en bons du Trésor ou équivalents donc moins risqués. Ce qui pourra contraindre à court terme à ramener le marché boursier vers un équilibre partiel et aussi impliquerait une certaine reprise de la confiance placée dans les institutions et la reprise des activités économiques telles la consommation par exemple. Le seul secteur selon l’auteur qui pourrait avoir de la difficulté à s’en sortir serait le secteur immobilier où de nouveaux critères plus sévères se verront imposés relativement à l’octroi de nouveaux prêts hypothécaires. Par ailleurs, les injections faites dans l’économie pourraient avoir comme conséquence une augmentation des prix notamment ceux des biens et services et des actifs financiers conduisant ainsi à l’inflation et à l’augmentation du taux d’intérêt qui affectera le marché des obligations par la suite. Donc si le redressement est trop rapide, cela pourrait engendrer des ralentissements considérables dans les activités économiques de manière plus sévère plus sévère qu’avant. Deuxième scénario : Une gestion passive de la crise Si on s’en tient au premier scenario, les gouvernements paniqués pourraient se révéler impuissants à créer cet important stimulus politique keynésien et donc à intervenir dans l’économie parce que trop essoufflé par les efforts mis pour redresser la crise financière et perdant ainsi tout pouvoir d’emprunter aux secteurs touchés, les banques particulièrement. Comme résultat, on assistera à une augmentation du taux de chômage, une disparition des régimes de pension et une plus grande quantité de ménages vivant en dessous du seuil de la pauvreté. Ce qui créera plus de pression sur les politiciens qui s’en prendront au système financier en essayant d’y imposer d’importantes innovations. Ce qui réduira par ricochet les activités dans ce secteur. Les banques à leur tour, se verront pressurer par les gouvernements, devenus de nouveaux actionnaires, qui ne faisant plus confiance à ces dernières, vont vouloir jusqu’à contrôler leur politiques de prêt. Ce qui aura pour impact une détérioration de la qualité des portefeuilles de prêts ainsi que les cotes de solvabilité de ces dites banques. Crise de confiance chez les gouvernements maintenant ! Et le cercle vicieux de crise de confiance ne sera jamais bouclé. En fait, ce sera encore le commencement d’une vraie récession plus grave que celles connues précédemment. Troisième scenario : L’approche équilibrée Selon l’auteur de l’article, c’est la meilleure. Et c’est ce qui a été proposé aussi par d’autres analystes conséquents. Il s’agit d’un retour progressif et équilibré vers une structure de risques adéquate pour l’économie. Il faut donc gérer la transition qui doit être réalisée par tous les agents indistinctement sans détruire la culture de prise de risques profitables à l’économie dans son ensemble. Il s’agit : - des gouvernements qui éviteront d’intervenir sur les marchés pour rien et essayant au contraire d’entreprendre des mesures visant de préférence à stimuler la croissance économique, - des banques centrales qui devront lutter contre l’inflation tout en prenant en compte dans leur modèle, les prix des actifs qui influencent les décisions des ménages (les biens immobiliers et les valeurs boursières par exemple). Ainsi elles pourront mieux efficacement prévoir les bulles et agir en conséquence pour éviter des dégâts jadis imprévisibles. - des organismes de réglementation qui devront adopter une politique de risque en révisant leurs modèles actuels d’évaluation des risques. Ils peuvent par contre rappeler les institutions financières à l’ordre toutes les fois que ces dernières choisissent de primer les décisions des agences de notations externes au détriment des départements de risques internes expérimentés. - des institutions financières qui doivent éviter de prendre des risques excessifs, et adopter une culture de risques saine tout en maintenant l’innovation. En conclusion, ce scenario qualifié de scenario équilibré, dans une certaine mesure doit viser le succès à long terme. Pour ce faire, il convient d’une part de réviser en profondeur des approches de gestion des risques (risques du marché et de crédit). Les professionnels de risques doivent penser à améliorer leurs modèles de gestion de risque en y intégrant des scénarios de crises potentielles futures de nature inconnue jusqu’à maintenant. D’autre part, Il faut aussi que les institutions financières préservent la qualité du personnel en évitant toutefois de restreindre la rémunération et les bonus au-dessous des niveaux du marché. Les deux premiers scénarios se voient un peu plus probables en termes de réalisation mais plus dangereux, selon l’auteur. Quant au troisième scénario, il s’apparente à un processus complexe à long terme requérant la volonté de tous les secteurs impliqués dans la crise actuelle de prendre chacun de son côté ses responsabilités et d’établir de manière claire et précise des conditions nécessaires à une telle interaction. Synthèse Cette étude qui se veut en partie comparative et qui a conduit à présenter un état de la crise, ainsi que les mécanismes proposés pour son enlisement nous ordonne d’envisager pour sa compréhension, les modèles de cycle réel dont l’objectif est de reproduire les fluctuations de l’emploi et de la productivité dans une économie donnée particulièrement l’économie américaine ( Kydland et Prescott, 1982). Ce modèle, selon certains théoriciens (Henin et Lingot, 1992) a ses limites en ce qui a trait à l’explication des fluctuations constatées et son incapacité de rendre compte des faits stylisés importants relativement au marché du travail. Au delà de ces limites évoquées, il convient d’ouvrir le cadre et d’étudier les sources d’impulsion et les mécanismes de transmission de cycle dans un contexte plus globalisant. Dans cet ordre d’idée, Casanova (1993) et Elliot et Ftas(1996) ont mis l’accent sur la propagation de chocs de productivité spécifiques à un pays. Ainsi les chocs survenus en Asie et en Europe seraient considérés comme spécifiques à ces régions alors ceux produits aux États-Unis sont plutôt globaux affectant ainsi l’économie mondiale de manière générale. Mise à part cette analyse du déclenchement des crises et de leur déroulement, vus par ces auteurs tenants de la théorie des modèles de cycles réels (RBC), il appert nécessaire de passer en revue les différents courants de pensée économique toujours pour mieux comprendre la crise à partir des fluctuations engendrées par les chocs dans l’économie. Selon l’École Libérale, les fluctuations économiques, et c’est l’avis aussi de MP Morgan, sont normales mais peuvent être sources de problèmes due aux interventions de l’État dans l’économie qu’ils qualifient d’inefficaces. Les crises expérimentées en majeur partie sont des « crises de l’offre». Les déficits publics faisant pression à la hausse sur les taux d’intérêt. Ce qui tend à augmenter les coûts de production et donc à générer de l’inflation. D’où un resserrement de la consommation des ménages portant ainsi atteinte à leur bien-être. Tous ces mécanismes contribuent donc à retarder les ajustements nécessaires au niveau des marchés qui selon ces théoriciens devraient s’autoréguler. Pour les économistes de l’École keynésienne, les mécanismes des marchés étant imparfaits ne peuvent à eux-seuls pour ramener les marchés vers un équilibre de plein emploi ou de long terme. Il faut une force externe donc l’intervention de l’État pour rétablir l’équilibre entre l’offre et la demande particulièrement sur le marché du travail. Cette crise pour les néo-keynésiens est une crise due à l’insuffisance de la demande qui se rétracte suite à l’indexation des salaires, et les préférences des entreprises pour les placements financiers plus rentables au lieu d’augmenter leurs dépenses en biens d’équipement. Pour l’école de la régulation (Anglietta, Boyer…) centrée sur le régime d’accumulation cette crise serait du type fordisme c’est-à-dire une remise en cause de tous les points qui devraient accompagner un régime d’accumulation intensive avec consommation de masse pour éviter la surproduction et la baisse des salaires réels des ménages dus aux interventions de l’État qualifié de providence aggravant ainsi le niveau des déficits publics et des salaires. Et pour l’école de Schumpeter enfin, les crises sont des phénomènes naturels nécessaires encore appelés des phénomènes de « destruction-créatrice » générées par des innovations de tous genres. De tout ce qui suit, il convient de préciser que les solutions proposées eu égard aux différents courants de pensée ne seront pas convergentes. L’essentiel est de considérer tous les aspects mentionnés ci-dessus, en vue de bâtir, à la manière de Monsieur Amzallag de Cirano Group et de Monperrus-Veronir, selon une approche intégriste, des solutions soutenables à la crise. Et ce sera, on le souhaite tous, pour le bien de tous. 3.- Le modèle d’actualisation Objectif : les recherches ont démontré que les données sur les bénéfices (earnings) comptables réels calculés sur plusieurs années, peuvent aider à prédire la valeur présente de futurs réels dividendes. Hypothèses 1) Les rendements d’actions et les cours d’actions sont étroitement liés. 2) Les rendements anticipés ne varient pas dans le temps et on suppose que les investisseurs souhaitent détenir l’action aussi longtemps qu’ils anticipent de réaliser un rendement constant r. 3) Le rendement anticipé conditionnel en excès est nul. 4) On ne peut savoir comment on modifiera les anticipations dans le futur. 5) La loi des anticipations itératives (i.e. les anticipations rationnelles) est vraie pour tous les investisseurs. 6) La croissance des dividendes n’est pas explosive (absence de bulles spéculatives). 7) Tous les investisseurs ont la même vision (i.e. le même modèle) des déterminants des rendements et ont des anticipations homogènes. 8) En général les cours d’actions dépendent de la DVP des dividendes futurs anticipés et des taux d’escompte futurs anticipés. Tout changement dans ces variables fondamentales causera un changement dans les cours d’action. L’efficience des marchés veut que les cours reflètent l’information disponible et qu’ils évoluent selon l’arrivée de l’information et les variations dans le taux d’actualisation. Sous cette hypothèse, les rendements et prix d’actifs sont déterminés en fonction de la loi de l’offre et de la demande sur un marché compétitif où le operateurs sont supposés être rationnels. Cette efficience des marchés veut que les cours reflètent l’information disponible. Ils évoluent donc selon l’arrivée de l’information et les variations dans le taux d’actualisation. Ces informations pertinentes pour la détermination des prix et des rendements d’équilibre (anticipations sur le dividende futur) sont captées rapidement par ces operateurs rationnels et les prix sont ajustés en conséquence. Ainsi les agents financiers utilisent l’information de manière efficace et incorporent cette information dans les cours d’action. De là à dire que si les informations présentes et passées sont immédiatement incorporés dans les prix courants, seulement l’information nouvelle devrait provoquer des variations dans le prix. Les premiers tests d’efficience performés par Fama en 1970 et 1991soutiennent les modèles d’actualisation des flux. D’autres tests récents avancent que les cours sont trop volatils pour qu’ils soient prédits par la valeur actualisée des dividendes (Leroy et Porter, 1981; Muller, 1981). L’excès de volatilité constatée, selon plus d’un, provient d’importants changements dans les paramètres fondamentaux. Selon d’autres, ces résultats sont dus aux mauvaises spécifications des tests ainsi que les sur-réactions du marché. Par ailleurs, les écarts entre les cours prédits et observés demeurent élevés, encore selon les chercheurs tels Froot et Obsfeld (1991) qui proposent un modèle à bulles intrinsèques. Notons toutefois que les tests anciens utilisaient la définition étroite de dividendes (les versements de dividendes ordinaires). Mais une définition plus large des dividendes, incluant toutes les distributions y compris celle liées aux rachats d’actions par exemple, donnaient de meilleurs résultats selon Miller et Modigliani, 1961; Shoven, 1986, Bagwell et shaver, 1989. Alkert et Smith (1993) montrent que les résultats des tests de volatilité sont renversés avec une définition plus large du dividende. On obtient un niveau de volatilité acceptable quand les flux des dividendes sont pris en compte de manière plus exacte. Pour réaliser ce travail, nous avons eu recours à la théorie de cointégration telle que proposée par Granger (1981) et Engle et Granger (1987) et appliquée au marché boursier par Campbell et Schiller (1987). Le modèle d’actualisation utilisé par les auteurs précités se table en effet sur cette même théorie de cointégration qui veut que même si les prix et dividendes sont instables donc non stationnaires, leur combinaison linéaire peut l’être. Donc, les deux séries seraient cointégrées. En d’autres termes les séries Prix et dividendes seraient sur la même longueur d’onde. La variable Dividendes pourrait alors être utilisée sans ambages pour prédire l’évolution des cours boursiers. Cointégration et modèle d’actualisation des dividendes Le modèle proprement dit La valeur correcte ou fondamentale de Vt d’une action est la DVP (valeur actuelle escomptée) des dividendes futurs anticipés. Sachant que le prix de marché réel Pt d’une action est égale la valeur fondamentale Vt, on peut écrire: La croissance anticipée du dividende est constante et égale à g. (2) Où wt est un bruit blanc Ou après plusieurs répétitions de la substitution : Et en remplaçant la prévision des dividendes futurs ci-dessus (2) dans la formule d’évaluation rationnelle (1), on peut écrire : Et après transformations mathématiques simples, il vient : Avec r : taux de croissance du cours de l’action et g : taux de croissance du dividende et r - g> 0. Ainsi donc le cours de l’action dépend des dividendes courants Dt , du taux de rendement exigé r de l’action et du taux de croissance anticipé des dividendes g. Dans un premier temps, nous nous servons de la théorie de cointégration appliquée par Campbell et Schiller (1987) au modèle d’évaluation à base de dividendes actualisés. Ensuite nous étendrons ce modèle aux variables (P/E) et (P/D) qui sont en fait respectivement le ratio cours bénéfices (Price earnings ratio) et le ratio Prix-dividende appelé aussi rendement d’une action. De manière générale, une suite est intégrée d’ordre 1 si elle est stationnaire après la première différenciation. Soient deux suites Xt et Yt intégrées d’ordre 1 : Xt I(1) et Yt I(1). Xt et Yt sont cointégrées si leur combinaison linéaire est stable, c’est-à-dire, Yt - I(0) où est le paramètre de cointégration qui détermine la relation d’équilibre entre Xt et Yt. Ainsi les prix et dividendes sont integrés si Pt I(1) et Dt I(1) et si Pt - I(0), donc stationnaire. Alors on peut conclure que prix et dividendes sont sur même longueur d’onde. Pour examiner cette relation, nous vérifions si les paramètres comportent une racine unitaire selon le test de Dickey-Fuller, lequel s’accommode d’auto corrélation dans les résidus (Dickey et Fuller, 1979, 1981). Nous faisons cela pour chaque suite étudiée, via la régression suivante : + De même pour les dividendes, il vient : + Dans tous les cas de figure, si la statistique du test (l’estimation de sur son erreur) diffère de zéro, l’hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée et on accepte dans ce cas l’hypothèse alternative H1 qui sous-tend que, ’il n’existe pas de racine unitaire. Les tests de cointégration sont appropriés si les suites Pt et Dt sont non stationnaires mais deviennent stationnaires après différentiation. Pour vérifier si la combinaison linéaire des prix et dividendes est stationnaire, on recourt à la procédure à deux étapes d’Engle et Granger (1987). D’abord, on estime la régression de cointégration suivante : Pt = α + + ut Puis nous vérifions si le résidu ut est instable. Si l’hypothèse de la racine unitaire dans les résidus est rejetée, alors on a une preuve que ut est stationnaire et que Pt et Dt sont cointégrées. Si Pt et Dt sont cointégrés, on peut affirmer qu’il existe une relation de long terme ou d’équilibre entre ces deux séries. Alors dans le modèle d’évaluation classique à croissance constante, le coefficient de cointégration devrait égaler . Nous faisons le même raisonnement pour les ratios (P/E) et (P/D). 4.- Résultats et interprétation En appliquant la théorie de cointégration aux séries Prix et dividendes provenant des statistiques établies par Shiller (Prince University press), de la période 1930 :01 – 2011 :09, nous remarquons que ces deux séries sont cointégrées (cf. annexe : tableaux #1, 2, 12 et 13). En effet la série Prix dans un premier temps n’est pas stationnaire à niveau mais l’est après différentiation (annexe, tableaux 1 et 2). Il en est de même de la série dividende. Le tableau 13 nous indique un taux calculé en valeur absolue 3.2774 supérieur au taux critique de Mackinnon (2.8649, 2.5686 respectivement) selon le test ADF au seuil de signification de 5 et 10%. Ce qui traduit que l’hypothèse nulle de racine unitaire sur les résidus est rejetée au profit de l’hypothèse alternative qui stipule la non existence de racine unitaire. Et donc les deux séries Pt et Dt sont cointégrées. Comme il a été mentionné dans les lignes précédentes, un tel résultat présage qu’il existe une relation de long terme ou d’équilibre entre les deux séries. Et par conséquent on peut bien utiliser les informations sur les dividendes pour prédire les prix à long terme, surtout quand il s’agit de prévoir les crises financières. Le même raisonnement peut se faire aussi pour les variables prix et dividendes en terme réel (cf. : annexe, tableaux, 5, 6, 14, 15) ainsi que pour les ratios « Price earning » noté (P/E) et « Prix dividende » noté (P/D). Après analyse, nous avons constaté que les prix et dividendes réels sont conintégrés d’ordre 1 I(1). Pour la même raison, les prix réels peuvent être prédits en observant les dividendes puisqu’il existe entre ces deux variables une relation robuste de long terme. Les séries (P/E) et (P/D) également sont stationnaires (cf. : annexes : tableaux 9, 10 et 11) comme l’ont si bien fait remarquer Campbell et Shiller (1989). Le test de racine unitaire sur les résidus rejette la non existence de racine unitaire au seuil de signification de 1, 5 et 10% suivant le tableau de Mackinnon. Ce qui veut dire qu’on peut se servir aussi du ratio prix dividende pour prédire le ratio (P/E). Il convient enfin de remarquer que tous les tests effectués sont concluants et aboutissent aux mêmes résultats que ceux de Campbell et shiller (1989) que ce soit en valeur nominale que ce soit en valeur réelle. Et finalement on peut prétendre qu’on peut mesurer l’écart entre le prix et un multiple du dividende à partir de la relation posée dans les lignes antérieures comme suit : Ut = Pt – θDt. Le paramètre θ est appelé le coefficient de cointégration. En valeur nominale , le coefficient de cointégtation trouvé équivaut, d’après le tableau ci-dessous, à 54,83. Ce qui correspondrait au facteur trouvé plus haut et égal à : avec r : le taux de croissance du cours de l’action et g le taux de croissance des dividendes. Tableau 21 Coefficient de cointégration Variable Prix, Dividende Coefficient de cointégration θ Statistique de t Nominale 54.83 81,76 Réelle 70.54 46.77 Sources : 1. http://hal.archivesouvertes.fr/docs/00/50/09/69/PDF/Essais_en_Macroeconomie_Financiere.pdf 2.- http://www.wbnb-fanb.ca/docs/hints/Ratios_fr.pdf 3.- http://cowles.econ.yale.edu/P/cp/p08a/p0833.pdf 4.- Campbell, J.Y and R.J. Schiller, 1988b, Stock prices earnings and expected dividends, Journal of finances 43, 661-676 5.- Lucy F. Ackert (Federal reserve Bank of Atlanta), Fineco, vol. 6 No 2, 2è semestre 1996 pages 89- 101, La relation prix-dividendes et les autres versements aux actionnaires 6.- Économie financière quantitative: Actions, obligations et taux de change : By Keith Cuthbertson, 1996, traduction de la première édition anglaise par Christelle Puibasset, Révision scientifique de Stephen Bazen, DeBroek Université 2000 Annexes Tableau #1 Test de racine unitaire sur la variable Pt ADF Test Statistic -0.215264 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 10:37 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PT(-1) -0.000317 0.001471 -0.215264 0.8296 D(PT(-1)) 0.241415 0.032089 7.523171 0.0000 D(PT(-2)) -0.080564 0.032879 -2.450293 0.0144 D(PT(-3)) 0.091751 0.032873 2.791078 0.0054 D(PT(-4)) 0.080766 0.032205 2.507892 0.0123 C 0.848788 0.746439 1.137116 0.2558 R-squared 0.073820 Mean dependent var 1.123381 Adjusted R-squared 0.069046 S.D. dependent var 19.91995 S.E. of regression 19.21995 Akaike info criterion 8.755903 Sum squared resid 358324.3 Schwarz criterion 8.785924 Log likelihood -4266.881 F-statistic 15.46259 Durbin-Watson stat 2.012277 Prob(F-statistic) 0.000000 Note : Selon les valeurs trouvées dans le tableau ci-dessus, le τ calculé en valeur absolue = 0.2153 étant inférieur au taux tabulé de MacKinnon, soit à 1, 5 et 10%, l’hypothèse nulle Ho de racine unitaire est acceptée et la série Pt est donc non stationnaire. Tableau #2 Test de racine unitaire sur Pt , après différenciation ADF Test Statistic -10.51946 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PT,2) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 11:35 Sample(adjusted): 1930:07 2011:09 Included observations: 975 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(PT(-1)) -0.595961 0.056653 -10.51946 0.0000 D(PT(-1),2) -0.172245 0.053704 -3.207309 0.0014 D(PT(-2),2) -0.263340 0.048249 -5.457982 0.0000 D(PT(-3),2) -0.163333 0.040461 -4.036838 0.0001 D(PT(-4),2) -0.108079 0.032283 -3.347843 0.0008 C 0.669346 0.615610 1.087289 0.2772 R-squared 0.405032 Mean dependent var 0.035190 Adjusted R-squared 0.401961 S.D. dependent var 24.72434 S.E. of regression 19.12006 Akaike info criterion 8.745488 Sum squared resid 354243.8 Schwarz criterion 8.775534 Log likelihood -4257.425 F-statistic 131.9315 Durbin-Watson stat 1.967414 Prob(F-statistic) 0.000000 Selon les valeurs trouvées dans le tableau ci-dessus, le τ calculé en valeur absolue = 10.5195 étant supérieur au taux tabulé de MacKinnon, soit à 1, 5 et 10%, l’hypothèse nulle Ho de racine unitaire est rejetée et la série Pt est donc stationnaire après différenciation. Tableau #3 Test de racine unitaire sur la variable Pt reelle ADF Test Statistic -0.931285 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PRT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 14:40 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PRT(-1) -0.001787 0.001919 -0.931285 0.3519 D(PRT(-1)) 0.242139 0.032091 7.545309 0.0000 D(PRT(-2)) -0.075852 0.032980 -2.299958 0.0217 D(PRT(-3)) 0.052062 0.032971 1.578993 0.1147 D(PRT(-4)) 0.056477 0.032160 1.756158 0.0794 C 1.619720 1.360135 1.190852 0.2340 R-squared 0.062598 Mean dependent var 0.847090 Adjusted R-squared 0.057766 S.D. dependent var 27.00589 S.E. of regression 26.21427 Akaike info criterion 9.376613 Sum squared resid 666572.3 Schwarz criterion 9.406635 Log likelihood -4569.787 F-statistic 12.95503 Durbin-Watson stat 2.010197 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #4 Test de racine unitaire sur la variable Pt reelle apres differenciation ADF Test Statistic -11.10705 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(PRT,2) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 16:57 Sample(adjusted): 1930:07 2011:09 Included observations: 975 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(PRT(-1)) -0.648387 0.058376 -11.10705 0.0000 D(PRT(-1),2) -0.116939 0.054301 -2.153524 0.0315 D(PRT(-2),2) -0.199887 0.048210 -4.146177 0.0000 D(PRT(-3),2) -0.140366 0.040280 -3.484731 0.0005 D(PRT(-4),2) -0.111813 0.032116 -3.481602 0.0005 C 0.541383 0.836604 0.647120 0.5177 R-squared 0.401230 Mean dependent var 0.031928 Adjusted R-squared 0.398141 S.D. dependent var 33.61294 S.E. of regression 26.07678 Akaike info criterion 9.366103 Sum squared resid 658918.6 Schwarz criterion 9.396148 Log likelihood -4559.975 F-statistic 129.8637 Durbin-Watson stat 1.980289 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #5 Test de racine unitaire sur la variable Dt réelle ADF Test Statistic -1.292459 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DRT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:00 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. DRT(-1) -0.000785 0.000607 -1.292459 0.1965 D(DRT(-1)) 0.751204 0.031517 23.83473 0.0000 D(DRT(-2)) 0.052847 0.039260 1.346071 0.1786 D(DRT(-3)) -0.176739 0.039259 -4.501826 0.0000 D(DRT(-4)) 0.186857 0.031527 5.926916 0.0000 C 0.014786 0.010251 1.442375 0.1495 R-squared 0.608494 Mean dependent var 0.011537 Adjusted R-squared 0.606476 S.D. dependent var 0.155756 S.E. of regression 0.097708 Akaike info criterion -1.807534 Sum squared resid 9.260489 Schwarz criterion -1.777512 Log likelihood 888.0764 F-statistic 301.5222 Durbin-Watson stat 2.005973 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #6 Test de racine unitaire sur la variable Dt reelle apres differenciation ADF Test Statistic -7.600145 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DRT,2) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:01 Sample(adjusted): 1930:07 2011:09 Included observations: 975 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(DRT(-1)) -0.185436 0.024399 -7.600145 0.0000 D(DRT(-1),2) -0.065463 0.035197 -1.859908 0.0632 D(DRT(-2),2) -0.010490 0.033120 -0.316712 0.7515 D(DRT(-3),2) -0.188518 0.032518 -5.797272 0.0000 D(DRT(-4),2) -0.014312 0.032090 -0.445986 0.6557 C 0.002136 0.003146 0.679105 0.4972 R-squared 0.147845 Mean dependent var 4.10E-05 Adjusted R-squared 0.143448 S.D. dependent var 0.105708 S.E. of regression 0.097833 Akaike info criterion -1.804982 Sum squared resid 9.274515 Schwarz criterion -1.774937 Log likelihood 885.9290 F-statistic 33.62336 Durbin-Watson stat 2.000555 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #7 Test de racine unitaire sur la variable Earning reelle (Eat) ADF Test Statistic -2.363653 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EAT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:10 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EAT(-1) -0.002515 0.001064 -2.363653 0.0183 D(EAT(-1)) 0.921921 0.031004 29.73591 0.0000 D(EAT(-2)) 0.001700 0.041512 0.040952 0.9673 D(EAT(-3)) -0.327433 0.041518 -7.886438 0.0000 D(EAT(-4)) 0.258447 0.031209 8.281053 0.0000 C 0.048408 0.024421 1.982261 0.0477 R-squared 0.713095 Mean dependent var 0.072111 Adjusted R-squared 0.711616 S.D. dependent var 1.114497 S.E. of regression 0.598501 Akaike info criterion 1.817350 Sum squared resid 347.4568 Schwarz criterion 1.847371 Log likelihood -880.8667 F-statistic 482.1815 Durbin-Watson stat 1.971541 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #8 Test de racine unitaire sur la variable Earning réelle (Eat) apres différenciation ADF Test Statistic -7.931654 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EAT,2) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:12 Sample(adjusted): 1930:07 2011:09 Included observations: 975 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(EAT(-1)) -0.164156 0.020696 -7.931654 0.0000 D(EAT(-1),2) 0.102901 0.033739 3.049939 0.0024 D(EAT(-2),2) 0.082700 0.031185 2.651908 0.0081 D(EAT(-3),2) -0.246098 0.031207 -7.885916 0.0000 D(EAT(-4),2) 0.062726 0.032129 1.952325 0.0512 C 0.013279 0.019245 0.689981 0.4904 R-squared 0.162536 Mean dependent var 0.001610 Adjusted R-squared 0.158215 S.D. dependent var 0.653255 S.E. of regression 0.599354 Akaike info criterion 1.820205 Sum squared resid 348.0887 Schwarz criterion 1.850250 Log likelihood -881.3497 F-statistic 37.61294 Durbin-Watson stat 2.008128 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #9 Test de racine unitaire sur la variable Price earning réel (P/E) à niveau ADF Test Statistic -6.855756 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(REELPEAR) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:48 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. REELPEAR(-1) -0.040004 0.005835 -6.855756 0.0000 D(REELPEAR(-1)) 0.537261 0.028032 19.16613 0.0000 D(REELPEAR(-2)) 0.085460 0.030528 2.799367 0.0052 D(REELPEAR(-3)) 0.423195 0.030616 13.82245 0.0000 D(REELPEAR(-4)) -0.398639 0.029447 -13.53762 0.0000 C 0.684493 0.127234 5.379800 0.0000 R-squared 0.534112 Mean dependent var -0.005736 Adjusted R-squared 0.531711 S.D. dependent var 3.582479 S.E. of regression 2.451549 Akaike info criterion 4.637446 Sum squared resid 5829.791 Schwarz criterion 4.667467 Log likelihood -2257.074 F-statistic 222.4095 Durbin-Watson stat 1.981717 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #10 Test de racine unitaire sur la variable Prix dividende (P/D) ADF Test Statistic -1.470725 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(REELPRIDIVT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:51 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. REELPRIDIVT(-1) -0.003952 0.002687 -1.470725 0.1417 D(REELPRIDIVT(-1)) 0.270444 0.032104 8.423990 0.0000 D(REELPRIDIVT(-2)) -0.072924 0.033253 -2.192998 0.0285 D(REELPRIDIVT(-3)) 0.016518 0.033240 0.496911 0.6194 D(REELPRIDIVT(-4)) 0.019187 0.032174 0.596348 0.5511 C 0.140471 0.093982 1.494669 0.1353 R-squared 0.069815 Mean dependent var 0.022214 Adjusted R-squared 0.065020 S.D. dependent var 1.383376 S.E. of regression 1.337646 Akaike info criterion 3.425828 Sum squared resid 1735.618 Schwarz criterion 3.455849 Log likelihood -1665.804 F-statistic 14.56071 Durbin-Watson stat 2.002663 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #11 Test de racine unitaire sur la variable Price earning Prix dividende (P/D) après différenciation ADF Test Statistic -11.94462 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(REELPRIDIVT,2) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 17:52 Sample(adjusted): 1930:07 2011:09 Included observations: 975 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(REELPRIDIVT(-1)) -0.700968 0.058685 -11.94462 0.0000 D(REELPRIDIVT(-1),2) -0.032097 0.053721 -0.597483 0.5503 D(REELPRIDIVT(-2),2) -0.108821 0.047405 -2.295553 0.0219 D(REELPRIDIVT(-3),2) -0.087121 0.039777 -2.190266 0.0287 D(REELPRIDIVT(-4),2) -0.096295 0.032102 -2.999605 0.0028 C 0.015255 0.042731 0.357000 0.7212 R-squared 0.384148 Mean dependent var 0.001115 Adjusted R-squared 0.380970 S.D. dependent var 1.695052 S.E. of regression 1.333641 Akaike info criterion 3.419837 Sum squared resid 1723.461 Schwarz criterion 3.449883 Log likelihood -1661.171 F-statistic 120.8860 Durbin-Watson stat 1.987258 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #12 Prix Pt fonction de dividende Dt Dependent Variable: PT Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 18:18 Sample: 1930:01 2011:09 Included observations: 981 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -68.23751 6.500323 -10.49756 0.0000 DT 54.83117 0.670637 81.75981 0.0000 R-squared 0.872254 Mean dependent var 289.0610 Adjusted R-squared 0.872124 S.D. dependent var 421.4786 S.E. of regression 150.7198 Akaike info criterion 12.87076 Sum squared resid 22239404 Schwarz criterion 12.88072 Log likelihood -6311.107 F-statistic 6684.667 Durbin-Watson stat 0.018326 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #13 Test de racine unitaire sur les résidus Prix (Pt) fonction de dividende (Dt) ADF Test Statistic -3.277408 1% Critical Value* -3.4398 5% Critical Value -2.8649 10% Critical Value -2.5686 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESIDUPTDT) Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 18:00 Sample(adjusted): 1930:06 2011:09 Included observations: 976 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESIDUPTDT(-1) -0.013708 0.004183 -3.277408 0.0011 D(RESIDUPTDT(-1)) 0.277544 0.031895 8.701827 0.0000 D(RESIDUPTDT(-2)) -0.068940 0.032987 -2.089892 0.0369 D(RESIDUPTDT(-3)) 0.101941 0.032956 3.093262 0.0020 D(RESIDUPTDT(-4)) 0.090258 0.032099 2.811886 0.0050 C -0.044986 0.622142 -0.072308 0.9424 R-squared 0.100948 Mean dependent var -0.082230 Adjusted R-squared 0.096314 S.D. dependent var 20.44520 S.E. of regression 19.43570 Akaike info criterion 8.778228 Sum squared resid 366413.9 Schwarz criterion 8.808250 Log likelihood -4277.775 F-statistic 21.78286 Durbin-Watson stat 2.015121 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #14 Prix réel fonction de dividende réel Dependent Variable: PRT Method: Least Squares Date: 12/23/11 Time: 18:05 Sample: 1930:01 2011:09 Included observations: 981 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -575.9942 25.49414 -22.59320 0.0000 DRT 70.54430 1.508151 46.77536 0.0000 R-squared 0.690868 Mean dependent var 559.3455 Adjusted R-squared 0.690552 S.D. dependent var 439.0735 S.E. of regression 244.2479 Akaike info criterion 13.83628 Sum squared resid 58404226 Schwarz criterion 13.84625 Log likelihood -6784.696 F-statistic 2187.934 Durbin-Watson stat 0.014063 Prob(F-statistic) 0.000000 Tableau #15 Test de racine unitaire sur les résidus Prix réel fonction de dividende réel Rubrique: Economie Auteur: Marc Elie Ostainvil | Date: 20 Mai 2014 |
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